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具有牵拉系统的单拉杆起重臂整体稳定性分析单拉杆起重臂结构，起重臂等效为实腹式结构，长度为 L ，牵拉绳索长度为 S ,起重臂倾角为1，起重臂与绳索夹角为2。吊重为Q ,牵拉绳索产生的拉力为 F ,起重臂轴向力为N。坐标系的建立与之前的建立方法相同如下图所示，从图中可以得到，起重臂在起升平面内属于两端简支构件，而在平面外属于悬臂构件。
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对起重臂端部进行受力分析，列写平衡方程， 由于牵拉系统的作用，使得起重臂在发生平面外失稳时产生非保向力x F ，在进行整体稳定性分析时也要将非保向力考虑进来。通常的研究方法是采用等效支座的方法，将起重臂端部受到的非保向力用端部的侧向变位线性表示，引入等效支座刚度= F S ，则由牵拉绳索产生的非保向力大小，因此单拉杆起重臂可以等效。 经过以上分析，可以得到起重臂的受力情况：单拉杆起重臂的受力计算式，从中可以得到非保向力x F 的大小与杆件端部的变形以及等效支座的刚度有关，不再是一个常量。根据结构的受力形式在失稳的临界位置处可以得到，在主坐标系xyz下对各坐标轴的弯矩：根据《弹性稳定理论》中坐标变换矩阵，可以得到在局部坐标系下对应各坐标轴的弯矩。 为了简化问题以得到精确的弯扭平衡方程，因此对平衡方程进行简化，忽略构件翘曲的影响以及位移的非线性项，整理可以得到：单拉杆起重臂的整体弯扭平衡微分方程，从中可以得到第二式为独立的方程。而第一式与第三式是弯扭耦合方程。可以联立求解得到结构的失稳临界载荷，单拉杆起重臂仅含一个变位量v的平衡微分方程，通过求解便可以得到结构的失稳临界载荷，由于的推导过程是精确的，因此从该公式求解出的失稳临界载荷非常精确，但由于为变系数微分方程，很难直接获得解析解。通过前面有关弯扭稳定性的研究可知，对于此结构依然需要应用势能驻值原理去求解得到结构的失稳特征方程。
单拉杆起重臂结构整体弯扭总势能方程，对于起重臂在发生
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