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端弯矩相等时简支梁整体弯扭失稳特征方程， 当端弯矩相等时，此时构件任意截面上所受到的弯矩相等，由于端弯矩相等，所要研究的问题可以进一步简化，此时不假设构件截面对称轴的情况下，忽略残余应力以及初弯曲的影响，因此两端简支压弯构件的整体平衡微分方程为：由于两端简支构件任意截面上的弯矩相等，因此，可以将变形曲线带入到上式，简支梁边界条件：根据上述边界条件假定以下变形曲线：π将以上变形曲线带入中，得到：根据上式得到两端简支梁的整体失稳条件：两端简支条件下的结构整体失稳特征方程，当构件截面为双对称轴截面时x）即为双对称轴截面两端简支梁的失稳特征方程，将相关参数带入其中可以得到失稳临界载荷。
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端弯矩不等时简支梁整体弯扭失稳特征方程， 当简支梁两侧作用的弯矩不相等时 。此时可以根据两种方法进行求解结构的失稳临界载荷，第一种方法是根据《钢结构稳定理论与设计》中关于等效弯矩的介绍，可以将两端不等弯矩等效为相等弯矩后在进行计算。为等效弯矩系数；将假定的变形曲线以及等效弯矩整理得到：两端简支且端弯矩不相等时的结构整体失稳特征方程，当构件截面为双对称轴截面时，将退化为下式：为双对称轴截面两端简支梁且端弯矩不等时的失稳特征方程，将相关参数带入其中可以得到简支梁的失稳临界载荷。第二种方法则是与之前的研究相同，中含有自变量z，带入平衡微分方程中仍然无法直接求解，因此只能将x M以及假定的变形曲线带入到弯扭总势能方程中进行求解。 经过计算整理可以得到下式：上式即为两端简支且受不同端弯矩作用下的整体弯扭总势能方程，根据上式应用势能驻值原理，便可以求解得到失稳特征方程。根据上式由势能驻值条件， 由势能驻值条件 0由势能驻值条件将上述根据势能驻值原理得到的三个式子进行联立，整理可以得存在非零解，则与之对应的系数矩阵的行列式的值为零，可以整理得到： 即为两端简支构件，在受不等端弯矩作用下的结构整体失稳特征方程。将结构的有关参数带入其中求解，可以得到结构的失稳临界载荷。
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