第四步， 基于神经网络的积分滑模控制。首先对 RBF 神经网络结构做了简单的介绍，将其用于逼近系统中的不确定，并设计了神经网络积分滑模控制。接着对分数阶微积分控制理论进行介绍，基于分数阶微积分，提出神经网络分数阶积分滑模控制方法。然后针对该系统进一步考虑控制方向未知问题，基于反步自适应控制并结合 Nussbaum 增益技术，提出了方向未知时的反步自适应神经网络积分滑模控制和控制方向未知时的反步自适应神经网络分数阶积分滑模控制。并证明了所有提出控制器的系统稳定性。实验结果表明，以上提出的四种控制器对给定期望信号都可以进行跟踪控制。
第五步， 控制方向未知的反步自适应神经网络控制。针对考虑控制方向未知的液压位置伺服系统，首先将神经网络与反步自适应相结合，并证明了该方法所对应的系统稳定性。考虑到反步控制可能出现的微分爆炸问题，进而提出考虑方向未知问题的反步自适应神经网络动态面控制方法。动态面是引入低通滤波器来避免反步方法设计中对虚拟控制量的微分操作，进而降低控制器的计算复杂度。最后将所设计的控制器用于跟踪控制实验，实验结果表明所有控制器均可以实现有效跟踪控制。
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