2 系统的仿真算法: 由于气动系统是一个非线性的动态系统,因此先将系统离散化,然后在误差允许范围内进行求解,在求解时以时间为标准进行离散,以千分之一秒为一个仿真步长。上述所建立的表达式均为微分方程,因此在编写仿真程序时,采用龙格—库塔法对模型进行求解。龙格—库塔法是一种高精度的单步算法,被广泛应用于工程上。此算法的精度高,同时抑制误差,所以实现的原理较复杂。Runge—Kutta 法通过计算不同的点上对应的函数值,然后线性组合这些函数,构造出近似的公式,并将其和微分方程的解的泰勒展开式进行对比,从而使近似公式达到一定的精度。进行求解时,首先给定已知参数的初始条件和范围,然后使用龙格—库塔法进行求解,得到数值解,使用MATLAB 保存。对模型进行仿真得出两腔的压力、活塞的速度与位移、气罐内气体压力的变化规律,循环次数与气罐内气体压力、排气腔压力的关系。
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