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扩展卡尔曼滤波方程及步骤, 考虑本文所研究的PPP/INS紧组合模型，我们实际面临的是如下形式的系统：其中，状态方程为非线性连续形式、观测方程为非线性离散形式。显然需要对这两个方程进行线性化和离散化处理，才方便在计算机上编程实现扩展卡尔曼滤波解算。首先，对上两式进行线性化处理，可得：需要注意，恰对应于下节中的状态方程和观测方程，而此处所谓线性化处理过程实质对应于误差方程的推导过程或基于泰勒展开的线性化过程。其后，再对进行离散化处理，可得线性离散的状态方程和观测方程：这步离散化过程将在具体描述，它实际对应于如下过程：已知矩阵F、G以及w的功率谱密度阵psdQ，根据离散化公式求取k1,kΦ和k1Q，以方便编程实现。需要注意，上两式包含的是状态误差向量而非状态向量本身，更确切的说，它们应该被叫做经线性化和离散化后的状态方程和观测方程。为方便表达，本文直接简称它们为状态方程和观测方程。图4.4扩展卡尔曼滤波(EKF)解算步骤那么，接下来就使用扩展卡尔曼滤波方程进行解算：给出了更为直观的扩展卡尔曼滤波解算步骤图，可分为预测更新(或称状态更新或时间更新)与量测更新(或称测量更新)两大部分。接下来两节将给出详细的线性化和离散化的处理过程，帮助读者理解。
GPSPPP模糊度固定模型, 南海升降车出租, 南海升降车价格, 南海升降车租赁 基于此种思想，经整理可得模糊度固定解PPP观测方程： 若服务器端同时估计以上四类不同的钟差，就能从理论上确保消电离层模糊度IFsN能准确按照式(2.5)进行分解，保证IFsN的可固定特性，亦即保证IFcsN的整数特性。因此，当用户将CNES发布的精密卫星钟差产品IFsLdt用于消电离层相位观测值IFsL、将IGS发布的精密卫星钟差产品IFsPdt用于消电离层伪距观测值IFsP、并同时估计两类不同的接收机钟差时，就能有望实现对消电离层模糊度固定。对于用户端，为避免同时估计两类接收机钟差，也是为了避免接收机钟差的建模难题，可对观测值进行星间作差，消掉接收机钟差。式中已经消掉了接收机钟差，待求参数有位置、对流层和星间单差消电离层模糊度。上标m和s分别指代基准星和非基准星；ms表示该量为星间单差量，由非基准星s的某一量减去基准星m对应的量求得。需要说明的是，在进行PPP/INS紧组合时，还应使用多普勒观测值，这将在下文中详细介绍。对于卫星钟差与钟速，可使用精密卫星钟差产品改正；对于对流层延迟，它的干延迟使用模型改正，天顶方向湿延迟可进行估计。通常，对流层延迟可以表示成如下形式：hT和wT分别表示天顶方向的对流层干延迟和湿延迟；hsm和wsm分别表示对流层干延迟和湿延迟投影函数；干延迟可通过模型进行改正，而湿延迟受温度、湿度和气压等影响不易建模，需作为参数进行估计。本文直接选用UNB3M对流层延迟改正模型以及其中的投影函数。得到线性化后的观测方程(即误差方程)，才能进行实际解算。对这两式在待估参数近似值处，进行泰勒展开至一阶项，可得线性化后的观测方程：IF0msP、IF0msL分别表示星间单差伪距、相位预测值(或称计算值)，它们由待估参数近似值导出，当进行紧组合时，位置参数近似值将取INS推算位置；符号表示误差项；上标e表示地心地固坐标系；er表示位置误差向量；ems表示由接收机指向卫星的星间单差方向余弦向量；wmsm表示星间单差湿延迟投影函数；wT表示天顶方向湿延迟。显然，待估参数有位置、天顶方向湿延迟和消电离层模糊度。
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事实上，无论模糊度浮点解还是固定解PPP，均可使用上两式作为观测方程，区别在于是否使用整数相位钟产品进行模糊度固定。在实际的用户端算法中，先得到星间单差消电离层模糊度的浮点解和星间单差宽巷模糊度的固定解，此时可推得星间单差窄巷模糊度的浮点解及其协方差阵，然后运用适当的模糊度固定方法，对星间单差窄巷模糊度进行固定，*后利用固定的星间单差宽巷模糊度和固定的星间单差窄巷模糊度，求取星间单差消电离层模糊度的固定解，再以此为约束求取位置等其他参数的固定解。以上就是逐级模糊度固定的基本思路，下文会给出详细的步骤和质量控制策略。星间单差PPP的观测方程。式中，上标SD用来表明该量为星间单差量(或简称单差量)。与非差PPP相比，星间单差PPP使用的观测值个数为2(n1)，待估参数中不再包含接收机钟差。若无特殊说明，本文均使用星间单差PPP进行解算。(2)随机模型无论使用*小二乘法(LS)还是扩展卡尔曼滤波(EKF)作为参数估计方法，都依赖于准确的观测值随机模型。随机模型的好坏会直接影响*终的定位精度。随机模型涉及到待估参数建模、系统噪声确定、观测值噪声确定等多方面因素。
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