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  2粒子群算法参数分析和适应度函数设计,  根据以上分析，结合本研究的实际问题，本文模糊PID控制器的量化因子和比例因子(Ke,Kec,K△p,K△i,K△d)作为粒子群算法的粒子，通过粒子位置和速度的不断更新迭代，收敛得到各优化变量在可行域内的*优解，避免仅凭经验调整带来的主观性和盲目性。其中，算法中各参数的值确定如下：群体规模M一般取20~40，对较难或特定问题可以取100~200，但过多的粒子数会大大增加计算量，本文经多次测试将群体规模定为M=30。迭代次数Gk需要根据实际的寻优情况决定，如果所优化问题较难收敛，或者适应度函数的值在优化后期仍有较大幅度的改变，则需要加大迭代次数。同时迭代次数也要拥有一定的余量，保证在后期一定的迭代步数内适应度值不再发生改变，确保搜索结果的确收敛于*优值，本研究取迭代次数Gk=200。粒子的维数代表了优化变量的个数，本文的粒子维数N=5，各维度变量的有效参数域分别为：Ke∈[0,30000]，Kec∈[0,0.2]，K△p∈[0,6000]，K△i∈[0,3000]，K△d∈[0,3]。*大速度Vmax决定粒子在整个参数域内搜索的分辨率。如果太大，粒子可能直接越过*优位置；如果太小，粒子可能徘徊在局部*优值附近，无法进行足够全面的探索。结合本文的参数域范围，经过多次测试*终确定*大速度Vmax=(20000,0.2,4000,2000,2)，其中各维度值分别对应为粒子各维变量的极限速度。权重因子包含惯性因子w和学习因子c1和c2。w代表了上一代的迭代信息对于本次速度和位置更新的影响，使粒子具有搜索新区域的趋势和能力。c1和c2则分别代表将粒子引向历史*优和全局*优的速度比重，较大时可是粒子尽快靠近目标区域，但过大可能导致粒子直接越过历史*优区或者全局*优区；较小时会使粒子在惯性作用下，能够在目标区域附近搜索。本文取c1=c2=2，取w按式(3-60)线性变化，其中wini=0.9，wend=0.4。适应度函数是用来评价一个粒子与全局*优解的接近程度，通过适应度函数的计算和比较可得到本次迭代中粒子群的全局*优解和各个粒子的历史*优解，以此作为下一步迭代的搜索信息。关于适应度函数的设计，主要考虑到控制系统的性能指标，希望能够得到快速无超调的阶跃响应。本文设计的适应度函数，公式的前两项为常用的IAE和ITAE准则，可使控制系统具有快速响应特性，第三项为系统的*大超调量指标，以减小系统超调。