（3）针对液压位置伺服系统，继续考虑控制方向未知问题提出反步自适应神经网络控制器，并对系统稳定性进行了理论证明。为了减小反步控制设计的复杂度，基于动态面控制，提出了控制方向未知时的自适应神经网络动态面控制策略。动态面控制是对反步法的改进，由于反步控制器在设计过程中对虚拟变量需要进行多次微分操作，所以该方法通过一阶滤波器来尽可能的避免该问题，进而可以降低控制器的计算复杂度。并对该控制器对应的系统稳定性进行了证明。实验验证得出，所提出的控制器对给定的参考信号均能实现跟踪控制实验，证明了所提出方法的有效性。
通过将本文提出的方法与其他已有方法对比可以得出：无论是在考虑系统控制方向未知还是假定方向已知且为正向的情况下，基于神经网络的分数阶积分滑模控制器总是具有最好的控制效果，跟踪误差最小。实验结果还表明，反步自适应神经网络控制的跟踪误差相比于自适应神经网络动态面控制更小，这与理论结论是相悖的。出现该结果的可能原因分析如下：首先，由于反步控制器设计过程中出现的微分爆炸问题是跟随系统阶次的增加而增加，故针对此引入了动态面控制。但是，在针对液压位置伺服系统设计控制器时，该系统近似为三阶系统，阶数不算很高；其次，在设计过程中，神经网络主要用来逼近未知项。在反步自适应神经网络控制中，仅在最后一步使用了神经网络。而对于自适应神经网络动态面控制在设计过程中，每个步骤都存在未知函数需要逼近，因此，该方法中由逼近所引起的颤振会比反步自适应神经网络控制更严重，误差更大。以上研究对于实现液压位置伺服系统的高性能控制具有重要意义。
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