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多路称重传感器输出的关联模型大量实验发现，登高车衡各路称重传感器的输出相互关联，存在某种非线性函数关系。设xj为第j个称重传感器称重信号(j=1,2,…,N)，称重传感器j的输出是其它N-1路称重传感器输出的非线性函数。这种函数关系复杂，实验发现它们至少受以下因素影响：（1）被测载荷加载在承载器上的位置，这种位置关系体现为各传感器输出变化量的相互影响。（2）被测载荷的重量。同等条件下，被测载荷重量越大，称重传感器j的输出xj越大。（3）登高车衡秤体结构与安装的影响，主要是秤体的刚度与强度、登高车衡加工与安装过程中产生的内应力、机械形变和尺寸误差等非线性因素。（4）称重传感器本身的影响，如称重传感器灵敏度的分散性和称重传感器线性度误差等。因此，很难找到登高车衡各称重传感器输出之间的明确函数解析式。以N-1路正常传感器的称重信号为输入，利用RBFNN逼近，可完成称重传感器j的输出估计。 称重传感器j的关联模型图中，j1x%为称重传感器j的预测输出，m为隐层神经元的个数；W1为连接RBFNN隐层至输出层的权矢量，W=(w10,w11,w12,…,w1m)T，其中w10=b1；b1为输出层偏置值；H为径向基函数矢量（即隐层节点输出），且H=(h0,h1,h2,…,hm)T，其中h0=1。如果采用高斯函数作为网络的基函数，X为输入矢量，即X=(x1,x2,…,xj-1,xj+1,…,xN)T；rl为第l个节点的扩展常数；Cl为第l个节点的中心矢量，Cl=(c1,l,c2,l,…,cN-1,l) 为欧几里德距离。利用梯度法、聚类法、正交*小二乘法等，可实现对RBFNN的训练。
称重传感器输出关联模型的梯度训练法, 称重传感器输出信号关联模型的梯度训练方法通过*小化目标函数，实现各隐层节点的扩展常数rl、中心矢量Cl、输出权值W1和偏置值b1的调节。设yti为网络的目标输出，则RBFNN学习的目标函数 ，βi为遗忘因子；ei为误差信号，F(X)为RBFNN函数。考虑到所有训练样本、遗忘因子βi和学习率μ的影响，Cl、rl、w1l和b1的调节量分别为. 称重传感器输出关联模型的聚类训练法称重传感器输出关联模型（即关联模型1）的聚类训练法首先采用无监督学习方法（如K-means算法）确定关联模型中m个隐层节点的中心矢量Cl，并根据各中心之间的距离确定隐层节点的扩展常数rl，然后用有监督学习方法（如LMS法）训练各隐层节点的输出权值w1l和偏置值b1。设第i次迭代时的聚类中心，相应的聚类域。利用K-means算法可以确定中心矢量Cl和扩展常数rl，即（1）从输入样本中随机选取m个不同的初始聚类中心；（2）计算所有输入样本与聚类中心的距离；
（3）将输入样本X按照*小距离原则对其进行分类，当X=X−Ci时，X被归入第l类，即()lX∈Ai；（4）计算各类新的聚类中心，Nl为第l个聚类域Al(i)中包含的样本数；（5）如果Ci+≠Ci，转到步骤（2）；否则聚类结束，并开始确定扩展常数；（6）根据各聚类中心之间的距离确定各隐层节点的扩展常数，即llr=αd（3.10）式中，α为重叠系数，dl为第l个聚类中心与其它*近聚类中心之间的距离，=Ci−Ci中心矢量和扩展常数确定后，利用LMS算法（*小二乘法）即可确定输出权值W1和偏置值b1。当关联模型输入矢量为X时，其中，ytn为目标输出值，n=1,2,…,M1。令训练误差e为 则当满足T1minmin 时，即可求得关联模型的输出权值W1和偏置值b1，此时有ty+W=H W=(b1,W1)T，H+为的H的广义逆矩阵.
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