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分数阶控制 分数阶控制理论作为一种新兴控制理论，是以分数阶微积分为基础，将控制参数进一步优化并对其范围进行拓宽来实现的。该理论的提出使得控制理论不仅仅局限于整数阶领域，也是控制理论延续到分数阶领域的重要基础。目前，计算机控制技术的快速发展以及人们对分数阶相关理论的进一步研究，使得分数阶控制在系统的控制理论研究和实际工程中均得到了很好的应用与验证。Oustaloup最早提出的分数阶 CRONE 控制方法获得了很好的应用。Matignon D 对分数阶系统的稳定性以及可观性等特性做了较为深入的研究。Podlubny 以传统 PID 控制为基础，进一步提出了分数阶 PI D控制器，该方法的提出及应用被视为分数阶控制在控制理论领域发展的基石，对分数阶理论的发展进程有很大的推进作用。目前，针对分数阶微积分数值算法的研究也逐渐发展起来，这在很大程度上促进了分数阶控制在实际工程中的应用实现。各类分数阶控制策略的提出，使得相比于整数阶控制方法能够具有更多自由度的分数阶控制吸引了国内外研究人员的密切关注。适用于分数阶系统的分数阶控制，对于整数阶系统的控制同样也是适用的。而整数阶微积分实际上是隶属于分数阶微积分的，是分数阶微积分的一种特例。因此，对于某些复杂动力学系统，分数阶模型对系统特性可能会具有更加准确的描述。针对分数阶模型所设计的控制器有时能够实现更好的系统控制。因此，如何将传统的整数阶方法与分数阶相关理论结合，设计控制器，是目前分数阶控制领域研究的主要方向。此外，已有研究表明，分数阶控制器与整数阶控制器相比可以更好的提高系统的控制性能。目前，针对分数阶控制的研究主要集中在以下几个方面。包括针对被控对象如何建立能够简要且准确地对系统进行描述的分数阶系统模型，为后续实现系统高性能控制奠定基础；如何设计分数阶控制器可以使得系统控制性能达到最优；如何通过分数阶运算对系统数据做进一步处理。针对液压位置伺服系统的整数阶模型提出分数阶积分滑模控制，并用于系统的跟踪控制研究。
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